증명하는 경우는 참인 명제일 때 하는 것이구요, 거짓인 경우는 반례를 보이면 됩니다. 부등식 ab+1>a+b의 경우에 절대부등식인지 어떻게 알았나요? 처음서부터 아는 것이 아니라 증명을 해서 성립하는 것을 알았기 때문에 지금은 절대부등식임을 알고 있는 것입니다. 절대부등식은 당연히 참인 명제입니다.