수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 합성함수와 역함수
기본25-3

(3)번문제에서 -x+2=t로 치환해주고 h(t)에서 t를 x로 바꿔줘도 왜 문제가 없을까요?치환해준x와 전에x는 다르잖아요

필요에 의해서 -x+2=t로 치환해서 문제를 풀고 답으로 나온 h(t)=-2t+1에서 t와 같은 문자는 중요한게 아닙니다. 그 식의 의미가 중요합니다. 즉, h(t)=-2t+1에서 h라는 함수의 y값은 괄호안의 값(t)에 -2배를 하고 1을 더하면 된다는 뜻입니다. 다른 문자를 쓰더라도 같은 의미를 나타내면 모두가 같은 식이 되는 것입니다. 따라서 h(t)=-2t+1, h(a)=-2a+1, h(r)=-2r+1, h(x)=-2x+1 와 같은 식은 다 같은 의미의 표현이 되는 것입니다. 문제에서 h(x)를 구하라고 했으니 마지막에 h(x)로 나타낸 것이고 그 표현이 없더라도 우리가 가장 많이 쓰는 표현이 x로 나타내는 것이니 보통 마지막은 x로 바꿔서 나타내게 됩니다.

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