주어진 도형을 자른 다음에 단면의 넓이를 구할 때, 정석 교제는 십자가 모양의 단면의 변 중 길이가 짧은 쪽(길이를 a라고 놓겠습니다)과 원기둥의 밑면의 중심 사이의 거리를 x라 하고 x에 대해서 적분했습니다. 저는 처음에, 그 변과 원의 두 교점과 원의 중심으로 이루어지는 이등변삼각형을 생각하고, 그 원의 중심이 구성하는 각의 크기를 θ라고 설정했습니다. 이 때, 나중에 적분할 정사각형의 넓이, 즉 a^2 은 코사인 법칙에 의해서 2r^2(1-cosθ) 이므로 이를 θ가 0에서 π까지로 적분한 뒤, 2배하면 정답이 나올 것이라고 생각했습니다. 다만, 이 방법으로 계산한 결과 사진과 같이 π가 들어간 r 에 관한 이차식이 나왔습니다. 무엇이 잘못된 것인지 알고 싶어서 질문합니다.