수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 II (2018) - 함수의 극한
절댓값과 가우스

2단원 유제 2-1번과 1단원 연습문제 1-4 (2)번이 헷갈려서 질문합니다. 연습문제는 살짝 변형했습니다. x->0 lim {x(1+|x|)} / |x| 이걸 구할 때는 좌극한과 우극한을 나눠서 |x|에 각각 -x, x를 대입해서 풀잖아요. x->0 lim |x| 값인 0을 대입하는 게 아니라요. 그런데 x->2 (x^2-2[x]) / (x-2-[x-1]) 에서는 x가 정수로 다가가니까 [x]=x, [x-1]=x-1을 대입하는 게 아니라 좌극한 우극한 나눠서 우극한은 [x]=2와 [x-1]=1, 좌극한은 [x]=1과 [x-1]=0이라고 정확한 값으로 대입하는 것으로 설명해 주셨습니다. 둘의 차이가 뭔가요? 물론 1번째 경우에는 애초에 분모에 0을 대입할 수가 없지만 그런 설명 말고 절댓값과 가우스에 대해 설명 부탁드려요♡☆

가우스는 정수값이므로 그 값을 정할 수 있지만 x나 |x|가 포함된 형태는 부정형으로 그 값을 바로 정할 수 없습니다. 절댓값을 풀어서 약분해서 부정형을 없애야 한답니다.

안녕하세요!

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