수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
필수예제 11- 5 질문입니다

p.136 필수예제 11-5의 (2)번 문제의 정석연구를 보면 "최대변의 대각이 최대각이다"라고 나와 있는데요. 직관적으로 저 명제가 맞을 것 같다는 생각이 들긴 합니다. 그런데 엄밀하게는 어떻게 증명할 수 있을지 잘 모르겠습니다. 일단 제가 한번 증명해보았는데 증명과정이 적절한지 검토해주실 수 있나요? 오류가 있으면 지적해주세요 . 그리고 이에 대한 정확한 증명을 부탁드려도 될까요? 정석교재에도 이에 대한 설명은 나와있지 않아서 질문드립니다. 감사합니다. 첨부파일 참조 부탁드립니다.

조금 더 간단하게 설명하면 1. 모든 각이 예각 : 사인법칙을 이용해서 예각은 각이 클수록 사인값이 크다 즉, 변의 길이가 길다 2. 한 각이 둔각 : 한 각이 둔각이면 이 값의 사인값이 나머지 두 각의 사인값보다 큼을 보여주면됨 (질문한것처럼 그림을 그려도 되고 A=ㅠ-B-C 임을 이용해서 A < ㅠ-B 임을 이용하여 식으로 설명해도됨) 잘했습니다. ^^

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