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[차현우] 실력편 수학 I (2018) - 삼각형과 삼각함수
유제 11-10 해설 관련 질문입니다.

유제 11-10의 (2)번 문제의 해설(329쪽)을 보면 "AB : AC = 1 : √3이고 B=60도이므로 A=90도" 라고 나와 있는데요. 사인법칙이나 코사인 법칙을 사용하지 않고 "AB : AC = 1 : √3이고 B=60도"를 아는 것만으로 바로 A가 직각이라고 확정 지을 수 있나요? 사실 사인법칙이나 코사인법칙으로 A=90도임을 보이는 과정이 위의 해설에 생략되어있는 것이라면 오히려 납득이 갈 것 같습니다. 그런데 해설지에서는 Note에 따로 코사인 법칙 풀이를 제시하고 있으므로, 위의 풀이가 사인법칙이나 코사인 법칙을 사용하는 풀이와는 별개의 풀이라고 생각됩니다. 다시말해 위의 풀이는 사인법칙이나 코사인 법칙을 사용하지 않고 "AB : AC = 1 : √3이고 B=60도"만으로 한번에 A가 직각임을 확정하고 있는 것인데요. 이러한 이유로 저는 이 풀이가 잘 이해가 되지 않았습니다. 뭔가 비약이 있는 것 같아 보이기도 하구요. 아무리 특수각이라 하더라도 저렇게 바로 A=90도임을 확정할 수 있는 이유가 무엇인지 잘 모르겠습니다. 이에 대해 선생님께서 보충 설명을 해주셨으면 좋겠습니다. 제 의도가 잘 전달되었는지 잘 모르겠네요. 질문이 정제되지 못한 점 대단히 죄송합니다. 감사합니다. p.s) 유제 11-13의 해설(329쪽)에서도 위의 해설과 비슷한 방식으로 풀이를 진행하고 있네요.

맞습니다. 코사인법칙을 써서 확인해야 합니다. 특수각의 경우 답을 알고 있기 때문에 중간과정을 생략할 수 있습니다만 서술형 문제에서는 이에 대한 코멘트가 있어야 합니다.

안녕하세요!

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