수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차방정식의 근과 계수의 관계
연습문제 (10~16번)_00:33:36

선생님께서 푸신 풀이도 이해가 가는데요, 혹시 제가 푼 방식에도 논리적 오류가 있는지 궁금해서 여쭤봅니다. 앞부분은 선생님께서 푸신 방법과 같고 뒷부분만 다른데요, aw^4+bw^2+2=bw^2+aw+2=3w로 바꾸고 b=a-3=2라고 써서 풀었습니다. 왜냐하면 이 식이 0이 나오기 위해서는 x^2+x+1=0에 k배한 식들인 것이기 때문입니다. (이렇게 해도 되나요? 논리적 오류가 있을 것 같아서요....)

이것도 비슷한 이유로 비약이 있습니다. a,b가 허수일 수 있으므로 마지막에서 b=a-3으로 바로 나올 수는 없고 두 식을 모두 사용해야 한답니다.

안녕하세요!

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