수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 평면좌표
2. 선분의 내분점과 외분점 3. 좌표와 자취_00:44:28

사각형에서 3점이 축에 있을 수 있다면 삼각형에서도 3점 모두가 축 위에 있을 수 있지 않나요? 사각형의 축 위에 있는 3점을 이으면 삼각형이 되니까요. 왜 삼각형에선 3점이 축 위에 있을 수 없는지 궁금합니다.

아... 설명의 의미를 조금 오해해서 생기는 질문같네요. 설명의 내용은 삼각형의 세 꼭짓점은 절대로 모두 축위에 있을 수 없다가 아닙니다. 임의의 삼각형을 생각해보면 언제든지 두 점은 축위에 오도록 할 수 있지만 나머지 한점은 축 위에 있을수도 있지만 그렇지 않은 경우도 있으니 무조건 축위에 있는 것은 아니라는 뜻입니다. 그래서 세 꼭짓점의 좌표를 정할 때 두 점은 A(a,0), B(b,0)과 같이 y좌표를 0으로 하지만 나머지 한 점은 축 위에 있을수도 있고 없을수도 있으니 C(c, d)와 같이 놓아야 한다는 의미입니다. 물론 이 때, 점 C가 y축위에 있어서 C(0,d)의 꼴이 될수도 있지만 반드시 그런것은 아니므로 C(c, d)와 같이 표현해서 나타내게 됩니다.

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