| [차현우] 실력편 수학 I (2018) - 지수함수와 로그함수 |
| 예제 4-3과 같이 역함수 구하는 문제에서 |
강의에서 설명해주시길 f(x)의 역함수 g(x)를 구할 때 f(x)의 치역이 g(x)의 정의역이 되므로 이를 확인하여 g(x)의 정의역을 제한해야 된다고 말씀해주셨습니다. 여기서 의문점이 드는게, f(x)의 정의역이 실수 전체가 아닌 경우 g(x)의 치역 또한 실수 전체가 아니게 됩니다. 그럼 이 경우에는 g(x)의 정의역을 제한할 때 f(x)의 치역 뿐만 아니라 정의역 또한 고려해야 하나요? |
f(x)의 정의역은 f(x)를 정의하기 위해서 필요합니다.
만약 로그함수처럼 0보다 큰경우에 정의되어 있는 함수인데
실수->실수 로 대응대는 함수를 생각한다면
함수가 존재할 수가 없기 때문입니다.
역함수와 원함수가 모두 정의되려면 정의역 치역이 모두 제한되어야 한답니다. |
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