수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 수학적 귀납법
기본문제 15-10

15-3강 21분 15초에서 (기본문제 15-10) 만약 p(1)참이라는 조건만 있을 경우에는 ii)는 설명이 가능하지만, i)가 불가능해서 틀린 것이라고 설명하셨습니다. 그런데 만약 p(1)이 참이라는 조건만 주어졌을 경우에는 ii)같은 경우에서도 n은 자연수이기 때문에 "p(n), p(n+1) 중 어느 하나가 성립하면 p(n+2)가 성립한다" 라는 조건에 0을 대입할 수 없고, 결과적으로는 "p(2)가 참이다" 라는 조건을 추가해 주지 않는 이상 p(2),p(3),p(4) ????등이 참이라는 것을 알 수 없지 않나요? 결론: 경우 ii), (p(n+1)-->p(n+2) 인 경우) 에서 모든 자연수에 n에 대하여 p(n)이 참이 되기 위해서는: 강의: p(1)이 참이라는 조건만이 필요하다. --> 제 생각: p(2)가 참이라는 조건도 있어야 하지 않을까요?(n이 0이 될 수 없기 때문에) (파일 참고)

네 맞습니다. p(1)만이 성립하는데 (2)번이 성립함을 증명할 수 있다고 설명했으면 잘못된 것이구요, (2)번도 반드시 p(1), p(2)가 참임을 알려줘야 합니다.

안녕하세요!

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