수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
기본문제 18-3

왜 선분PM의 최솟값이 선분OM - 선분OP인가요? 감은 오는데 정확하게 이해가 안가요.

예를 들어 원 밖의 한점 T에서 원위의 점 P까지의 거리 중에 최솟값은 어떻게 구하면 될까요? 우선 원의 중심 C까지의 거리를 구한 후 반지름의 길이를 빼면 되겠죠? 즉, (선분 TP의 최솟값)=(선분 TC의 길이)-(반지름의 길이) 이제 문제로 돌아와서 PM의 최솟값을 구해야 되는데 점 M의 위치는 선분 AB의 중점이므로 (3, 3)에 고정되어 있겠네요. 즉 원밖의 한점인 경우고 점 M에서 원위의 점 P까지의 거리의 최솟값은 중심인 O까지의 거리를 구한 후 반지름에 해당하는 OP의 길이를 빼주면 되니 (선분 OM의 길이)-(선분 OP의 길이)가 선분 PM의 길이의 최솟값이 됩니다.

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