수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수부등식과 로그부등식
유제 6-13 1번

A-B= log{(x+y)^2/2xy }근데 x>0y>0이니까 로그 속은 양수 따라서 A>B이릏게 플어도되나요?

결론부터 말하면 안됩니다. 로그속이 양수라고 해서 A-B의 값이 0보다 클수는 없습니다. 로그속이 양수라는 것은 진수조건일 뿐이고 이 문제에서도 A-B의 값이 0보다 크려면 로그속의 값이 1보다 커야 됩니다. A-B>0임을 보여야 되는데 (x+y)^2/2xy 의 값이 0보다 크다고 밝히는 것은 안되고 log{(x+y)^2/2xy }의 값이 0보다 큼을 밝혀야 되는 것입니다. 그래서 로그속의 식인 (x+y)^2/2xy 의 값은 1보다 커야 됩니다.

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