삼각함수가 주기함수가 되는 이유는 새로운 sin, cos, tan와 같은 삼각함수의 정의가 동경과 중심이 원점인 원의 교점의 좌표를 이용해서 나타내기 때문입니다. 즉, 동경이 시초선을 몇바퀴 회전하더라도 멈춰선 위치만 같다면 원과의 교점의 x, y좌표는 같게 되므로 각의 크기가 다르더라도 삼각함수의 값은 같게 됩니다. 예를 들어 30도, 390도, 750도 등의 사인값은 다 같습니다. 당연히 코사인, 탄젠트의 값도 같습니다.