수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 경우의 수
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토너먼트를 할 때 맨 처음 단계에서 각각의 선수를 배치하는 경우의 수는 이해가 됐습니다. 그런데 준결승(그러니까 처음 경기 후 8명중 4명이 남았을때 경기하는 상황)에서 x조에 a1, b1, c1, d1 중 a1, b1이 올라갈수도 b1, c1이 올라갈수도, a1, c1이 올라가는 등 경우가 많지 않나요? 그러면 준결승이랑 결승에서도 누가 누구와 경기할지 정해지지 않은거니까 그 경우도 생각해야 하지 않나요?

이런 형태의 문제는 대진표를 작성하는 방법의 경우의 수를 묻는 것입니다. 실제 대진표가 작성되어도 승패에 따라서 준결승 결승 등은 달라질 수 있지요. 이런 관점에서 생각하면 하나의 대진표에서 결승까지 가는 모든 경우의 수가 각각 2의 7제곱 (128가지) 가 나오게 되는데 이런 문제는 이를 묻는것이 아니랍니다.

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