해설지에 소개된것처럼 k=1부터 100까지 구하는것이 아니라 100이하중 2, 4, 8, ... 의 배수의 갯수를 세서 모두 더하는것입니다. [100/2] 는 2의 배수의 개수 [100/4] 는 4의 배수의 개수 ... 입니다. 예를 들어 k=8이라 하면 문제의 알파는 3이 되는데 이는 2의 배수이면서 4의 배수이면서 8의 배수이므로 3번 카운트가 되는것이랍니다. 그래서 이런 풀이가 가능하답니다.