| [차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 나머지정리 |
| 연습문제 (9~15번) |
선생님 연습문제 4-10번 f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)p(x)+ax^2+bx+c 에서 앞부분이 (x-1)(x-2)로 나누어 떨어지니 뒷부분을 (x-1)(x-2)로나누면 8x-4가 남는다고 하셨는데 왜그런건가요? |
f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)p(x)+ax^2+bx+c 를 (x-1)(x-2)로 나누면 나머지가 8x-4입니다.
(x-1)(x-2)(x-3)p(x)은 (x-1)(x-2)로 나누면 나누어 떨어지므로
ax^2+bx+c를 (x-1)(x-2)로 나누면 나머지가 8x-4입니다.
즉 ax^2+bx+c 부분은 a(x-1)(x-2)+8x-4 로 쓸 수 있답니다. |
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