필수예제 2-3 설정한 타임라인에서 선생님께서 알려주시는 이론('연속함수 x 불연속함수' 의 연속성)에 대해 궁금한 점이 있는데요. 1. 판서해주신 함수중에서 x=a에서 불연속인 함수 g(x)의 좌극한이나 우극한이 무한대로 발산한다면 mp, mq, mr 값의 연산자체가 안되기 때문에 저 명제가 항상 옳다고 말할 수는 없지 않나요? 따라서 불연속인 함수 g(x)에서도 좌극한값, 우극한값, 함숫값이 일단 정의되어 있다는 걸 전제로 할 때에만 저 이론이 성립하는 것이죠? 2. 위에서 제가 생각한 것이 맞다면 필수예제 2-3에서는 위의 이론을 적용할 수 없는 것 아닌가요? 왜냐면 x=±1에서 g(x)의 좌극한, 우극한이 모두 발산하니까요. 샘께선 이론 정리 후에 이 이론을 필수예제 2-3에도 그대로 적용하셔서 여쭙습니다. 3. 문제 풀이과정에서 궁금한 것이 있는데요. 선생님께서 풀이 해주실 때, x=±1에서 함수 f(x)g(x) 좌 우 극한을 따로 따지시지는 않으셨는데요. x=±1에서 좌 우 극한도 모두 따져 봐야 하는 것 아닌가요? 왜냐하면 연속성을 판단할 때에는 좌극한 우극한 함숫값을 모두 따져야 하니까요. 감사합니다.