유제 2-6 먼저, 이 문제의 가정에 굳이 g(x)의 좌극한 우극한이 존재한다는 조건이 없어도 된다는 점은 이해하게 되었습니다. 곰곰히 생각해 본 결과 필수예제 2-3에서 주어진 함수 f(x), g(x)가 유제 2-6의 명제에 완전히 적합한 예시더군요. 그런데 유제2-6의 해설지를 이해하는 과정에서 약간의 문제가 생겼습니다. 해설지 283쪽을 보면 4번째 줄에 나와있는 식,즉 lim(x->a)[{f(x)-f(a)}g(a)+f(x){g(x}-g(a)}]로부터 마지막 줄의 lim(x->a)f(x)=0임을 이끌어 내는데요. 이 과정이 잘 이해가 되지 않습니다. 이 과정에서 극한의 기본성질을 사용한 것으로 보이는데요. 그런데 애초에 x=a에서 g(x)의 좌우극한이 있는지 없는지도 모르는 상황에서 극한값의 기본성질을 사용할 수 없는 것아닌가요? 극한값의 기본성질은 각각의 함수가 수렴할 때에만 사용할 수 있으니까요. 특히 g(x)의 좌극한이나 우극한이 발산하는 경우라면 이 부분이 더욱 이해가 가질 않습니다. 이 부분에 대한 추가 설명을 부탁드리겠습니다. 감사합니다.