연습문제 2-13 해설지에 관하여 궁금한 점 질문입니다. 215쪽 연습문제 2-13 해설지를 참고해주세요. 해설지 7번째 줄 쯤부터 보면 g(x)=(x-a_1)(x-a_2)(x-a_3).......(x-a_n)f(x) 의 양변에 x=a_1, a_2, a_3, ........ 등을 대입하고 있는데요. 좌변인 g(x)의 경우에는 n-1 차 다항식임을 알고 있으므로 x=a_1, a_2, a_3, ........ 등을 대입하는 것이 별로 문제되지는 않아 보입니다. 그런데 우변인 (x-a_1)(x-a_2)(x-a_3).......(x-a_n)f(x)에는 x=a_1, a_2, a_3, ........ 등을 대입할 수 없는 것 아닌가요? 왜냐하면 f(x)라는 식에 이미 x≠a_1, a_2, a_3, ........ 임이 전제되어 있으니까요. 그러므로 우변에는 차라리 극한을 취하는 게 맞지 않을까요? 왜냐하면 g(x)는 n-1차 다항식이므로 연속임이 보장되어 있고, 우변은 x≠a_1, a_2, a_3, ........ 임이 전제되어 있으니까요. 따라서 g(a_1)=lim(x->a_1){ (x-a_1)(x-a_2)(x-a_3).......(x-a_n)f(x) } g(a_2)=lim(x->a_2){ (x-a_1)(x-a_2)(x-a_3).......(x-a_n)f(x) } g(a_3)=lim(x->a_2){ (x-a_1)(x-a_2)(x-a_3).......(x-a_n)f(x) } : : : : : : : : : : : : (이하생략) 와 같이 풀이하는 게 맞지 않을까요? 해설지에서는 좌변 우변에 모두 x=a_1, a_2, a_3, ........를 그냥 대입하고 있는데, 잘 이해가 되지 않아서 질문드립니다. 감사합니다.