| [차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 나머지정리 |
| p55 Note 질문 |
'위에 여덟 개의 수 중에서 f(x)=0이 되는 것이 하나도 없으면 f(x)는 계수가 유리수인 일차식을 인수로 가지지 않는다.' 이 말이 구체적으로 이해되지 않아 잘 와닿지가 않습니다. |
계수가 유리수인 일차식으로 인수분해가 된다면 결국
(ax+b)(cx+d)(ex+f)=0 꼴이 된답니다.
이를 정리하면
최고차항은 ace를 계수로 가지고 상수항은 bde를 계수로 가집니다. (abcdef는 정수)
즉 bde가 6인 형태이므로 bde는 6의 약수들 중 하나가 된답니다.
만약 그 중 답이 없다면 계수가 유리수인 일차식으로 인수분해되지 않는다는 의미입니다. (실제 교과과정상 이러한 내용의 문제가 나오지는 않음) |
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