안녕하세요. 기본정석 수학(상) 108페이지의 설명에 따르면 3χ + 2χ = 5χ 와 같이 어떤 χ에 대해서도 항상 성립하는 등식이 항등식 3χ + 2χ = 5 와 같이 χ=1이라는 특정한 값에 대해서만 성립하는 등식을 방정식 이라고 기술되어 있습니다. 그러면 일차방정식 aχ = b 의 꼴에서 1) a=0, b≠0 일때 해가 없다(불능) 라고 기술하고 있는데, 이 경우 aχ = b는 방정식이라고 할 수 있는건가요? 이 경우의 aχ = b를 방정식이 맞다고 하는 것은 상단에서 기술한 방정식의 정의(특정한 값에 대해서만 성립하는 등식)와 배치되고 맞지 않는 것 같습니다. 특정한 값에 대해서만 성립하는 등식이 방정식인데 해가 없다고 하면 이것은 등식을 성립시키는 해가 없다는 것이고 특정한 값도 없다는 것인데 어떻게 이 경우의 aχ = b를 방정식이라고 할 수 있는 것일까요? 2) a=0, b=0 일때 해는 수 전체(부정) 라고 기술하고 있는데, 이 경우 aχ = b는 항등식이라고 할 수 있는건가요? 이 경우 어떤 χ에 대해서도 항상 성립하는 등식이므로 항등식이라고 할 수 있을 것 같은데, 그러면 이 경우 aχ = b는 방정식이면서 동시에 항등식이라고 할 수 있는건가요? 이 경우의 aχ = b는 방정식은 아니고 항등식은 맞다고 해야 하는 것 아닌가요? 왜냐하면 상단에서 기술한 방정식의 정의(특정한 값에 대해서만 성립하는 등식)와 배치되기 때문입니다. 과연 '수 전체(모든 수)'를 '특정한 값'으로 볼 수 있느냐의 문제입니다. 만약에 그렇다고 하면 모든 항등식은 방정식이다 라고 하는 명제가 성립한다고 볼 수 있는건가요?