| [소순영] 기본편 수학 I (2018) - 지수부등식과 로그부등식 |
| 기본문제6-4(1) |
기본문제 6-4(1)에 문제를 풀긴 풀었는데, 문제에서 의도한 뜻이 뭔지 잘 모르겠어서 질문 남깁니다. 보통 허근을 가진다고 하면 판별식이 0보다 작다고 하는 건 알겠는데, 서로 다른 두 허근을 가진다는게 무슨 말인지 잘 모르겠네요... 일단 허근이라는 말이 들어가길래 판별식이 0보다 작다는 식부터 세웠는데, 서로 다른 두 허근을 가진다는게 뭘 의미하는 말일까요...? 무슨 뜻인지 모르겠네요... 허근을 가지면 허근을 가지는거지 서로 다른 두 허근은 또 뭘까요...? 그리고 그러면 허근의 개수에 따라서 판별식을 사용하는 것도 달라지는 건가요...? 자세한 답변 부탁드리겠습니다:) |
허근을 갖는다는 말과 서로 다른 두 허근을 갖는 다는 말에 특별한 의미를 두지 않아도 괜찮습니다.
계수가 실수인 경우라면 허근을 갖는 경우는 무조건 서로 다른 두 허근을 갖게 되기 때문입니다.
허근의 경우에도 실근을 갖는 경우의 중근과 같이 한 개의 허근을 갖는 경우가 있는데
이 경우는 중근이라 하지 않고 그냥 서로 같은 근이라고 합니다.
예를 들어 (x+i)^2=0의 경우는 완전제곱식에서 나오는 -i가 근으로 하나밖에 생기지 않습니다.
우리가 다루는 방정식은 거의 모든 문제가 계수가 실수이고 근의 공식을 생각해보면
판별식이 음수인 경우는 근의 안의 값이 음수이므로 번드시 두 개의 허근이 생기게 됨을 알 수 있습니다. |
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