[차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 이차부등식과 연립이차부등식 |
질문드립니다 |
안녕하세요 선생님 정석 교재 필수 예제 15-8번에서 문제가 결국엔 0=<x=<2(x는 0이상 2이하)(이 식을 조건식1이라고 하겠습니다)의 범위에서 x^2-ax+a^2-4=<0(이 식을 조건식2라고 하겠습니다)이 성립해야 하는 문제로 바뀌게 됩니다. 선생님께서 이차함수의 근의 분리를 이용해서 문제를 풀어주셨는데 두 조건식에 모두 등호가 들어가니 f(0),f(2)=<0(두 함숫값은 0이하)가 되었습니다. 제 질문은 이것입니다. 1. 조건식 1에 등호가 들어가지 않고 조건식 2에만 등호가 들어가는 경우 2. 조건식 1과 2에 모두 등호가 들어가지 않는 경우 3. 조건식 1에는 등호가 들어가고 조건식 2에는 등호가 들어가지 않는 경우 다음 3가지 경우에 f(0),f(2)의 값이 모두 0이하(=<0)인지 0미만(<0)인지 궁금합니다! 긴 글 읽어주셔서 감사합니다^^ |
부등호의 등호의 성립여부를 판정하는 간단한 방법중 하나는
1) 대략적으로 범위를 구한 후
2) 경계면에서 등호의 성립여부를 다시 한 번 체크하는 것입니다.
또한 수학 하편에서 집합과 명제에서 필요조건 충분조건을 배우게 되는데
p이면 q이다가 참이려면 q의 범위가 더 크면 된답니다.
즉
1. 의 경우도 양쪽에 등호성립
2. 의 경우도 양쪽 등호성립
3. 이 경우 0과 2에서 두번째식의 이차식부분이 음수가 되어야 하므로 등호가 들어가지 않습니다. |