[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 평면좌표 |
질문드립니다 |
안녕하세요 선생님 교재 19쪽에 유제 16-12번 문제에서 A와 B의 거리가 5라고 주어졌습니다. 저는 일반적으로 풀어보기 위해 A(a1,a2),B(b1,b2)이런 식으로 놓고 풀었는데 풀리지 않아 그냥 A(0,0),B(5,0)으로 놓고 풀었습니다. 답지도 그렇게 풀었더군요. 제 질문은 이것입니다. 과연 특수한 한 가지 경우만 놓고 답을 내릴 수 있느냐 입니다. 물론 저 경우도 두 점 사이의 거리가 5이기 때문에 저 한 가지 경우만 보인다고 하여서 틀렸다고 할 수는 없을 것 같습니다. 그런데 앞서 말씀드린 바와 같이 일반적인 경우까지 다 보이는 것이 답을 내기 더 좋지 않을까요? 혹시 일반적으로도 증명하는 방법이 있다면 간단히 설명부탁드립니다. |
논증기하와 해석기하의 차이를 이해하면 쉬울거 같습니다.
논증기하 : 도형을 그 자체의 정의 및 성질등을 보조선 등을 이용해서 문제해결함
해석기하 : 좌표평면상에 옮겨서 좌표나 수식등을 이용하여 문제해결함
논증기하방식은 전통적인 도형문제 풀이법이고 기원전 아폴로니우스 , 유클리드 시대때부터 내려오는 문제해결방법입니다. 중학도형까지는 이 방법을 사용합니다.
해석기하는 17세기부터 발전하여 고1수학의 도형의 방정식등이 (지금공부하는 부분) 해석기하적방법으로 동일한 중학도형등을 해결하는것입니다.
좌표로 옮겨서 이 안에서 해결하는것은 수학의 일반성을 잃지 않기 때문에 언제든 사용할 수 있는 방법임을 알아주세요
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