| [소순영] 기본편 수학 II (2018) - 속도·가속도와 미분 |
| 연습문제 8-8 |
문제에서 반지름은 증가하고, 높이는 감소한다고 해서, 마지막에 반지름은 3이고, 높이는 10일 때의 부피 순간변화율을 구하라고 했잖아요? 그러면 선생님이 인강에서 푼 풀이를 보면, 마지막 순간이 t=0일 때니까, 그 전에 점점 증가하고, 감소하고 있는 상황에서는 t에서 그 시간만큼을 빼야 하는거 아닌가요??? 그러니까, 즉 부피를 계산할 때 3+t가 아닌, 3-t가 돼야 하고, 10-t가 아닌, 10+t가 되어야 하는게 아닌가요??? 거꾸로 풀어서 문제에서 묻는 조건을 t=0일 때로 했기 때문에 높이와 반지름 계산할 때 부호가 다 반대로 되어야 하는거 아닌가요??? |
이 문제는 처음 원기둥의 반지름의 길이나 높이를 모르는 상황이므로
반지름의 길이가 3, 높이가 10이 되는 순간을 t=0으로 정하게 된겁니다.
이 때, t는 경과시간이므로 실제로 t<0인 상황은 의미가 없습니다.
풀이는 t>0일 때의 부피를 구한 식이고
V'(0)의 값은 굳이 따지자면 우미분계수(t>0일 때)와 같은 의미를 갖는 값이라고 생각하면 됩니다. |
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