수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
이계도함수의 부호

(이해가 잘 되지 않아서 많이 고민중인 거라... 조금만 자세히 설명해 주시면 감사하겠습니다.) 9단원 1강 1. 함수의 증가와 감소 2. 함수의 극대와 극소 (P.171~177) 의 36분 40초에 위로 볼록한 함수에서는 이계도함수 f"(x) 가 0보다 작거나 같다고 하셨는데, 이 부분은 도함수가 감소하니 수2에서 배운 (함수 감소--> 도함수 0보다 작거나 같다) 라는 개념을 적용해 잘 이해했습니다. 그런데, (나머지 내용은 텍스트로만 설명하기 어려운 감이 있어 파일로 첨부합니다.) * (추가 질문) 파일에서 제가 드린 질문 내용은, 그 자리에서 도함수가 변곡점인 경우나 가능하기 때문에.....? 만약 다항함수라면 삼중근을 갖는 사차함수나 5차 이상의 함수에서나 벌어질 법한 매우 특수한 경우이니..? 또 애초에 그것이 다항함수가 됐건 초월함수가 됐건 결국 우리가 본질적으로 하려고 하는 것은 그래프의 개형을 그릴 때 이계도함수의 함숫값의 부호를 보고 양이면 아래로 볼록, 음이면 위로 볼록, 0인데 부호변화 있으면 변곡점임을 판단하려고 하는 것이기 때문에(!), 값이 0이고 부호도 변하지 않는 특특특수한 경우는 고등학교 교육과정에서 문제로 낼 가치도 없고 의미도 없다, 즉 양,음의 부호가 중요하다 이렇게 나름대로 이해를 해 보았는데, 이렇게 생각해도 될까요?

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