수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 극대·극소와 미분
매개변수 t로 나타낸 곡선의 극한값

선생님, 그래프가 점근선을 가지는지 아닌지는 극한값을 조사해서 알 수 있잖아요? 그럼 필수예제 9-13이나 9-18처럼 x, y가 매개변수 t로 나타낸 곡선은 점근선을 가지는지 아닌지 어떻게 알 수 있나요?

점근선은 x가 변함에 따라 y가 어떻게 바뀌는지에 대한 개념으로 고등과정에서는 매개변수로 나타내어진 함수는 그 자체로 접선 등을 구하며 이의 그래프를 그리거나 하지 않습니다. 상위과정에서는 매개변수를 그래프로 그리기도 하지만 우리가 알고 있는 일반적인 함수모양이 아닌경우가 더 빈번하답니다. 따라서 이에 대한 그래프의 개형은 필요한 경우만 확인하는것으로 충분하답니다. 이상입니다.

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