수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 유리함수의 그래프
질문드립니다

교재 233쪽 필수 예제 27-11번에 관한 질문입니다. 문제 풀이와는 크게 상관은 없고 풀다가 개인적으로 의문이 들어 질문 드립니다. 만약 문제에 그래프가 정의역이 x가 1이 아닌 모든 실수에서 2/x-1+1이라는 유리함수 그래프라면 y=mx에 대하여 접선이 x>0인 경우에는 생기지 않나요? 판별식을 사용하면 m의 값이 2개 밖에 나오지 않아 여쭙습니다. 감사합니다

대수적으로 또는 기하학적으로도 유리함수와 직선은 연립하면 2차식이므로 최대한 2군데에서 만날 수 있고 접선의 경우도 2차식이므로 2군데에서만 가능하답니다.

안녕하세요!

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