수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
두 원의 위치관계

(x^2+y^2+Ax+By+C)m + (x^2+y^2+A'x+B'y+C') = 0를 설명하실 때, 이 식은 직선의 방정식에서 나온 (ax+by+c)m + (a'x+b'y+c') = 0 과 같은 원리의 식이라고 설명해주셨는데요. 직선의 방정식에서 설명하실 때 m은 l/k이기 때문에 절대로 m 앞에 있는 식 ax+by+c = 0을 표현할 수 없다고 하셨습니다.(분모인 k가 0이 될 수 없기 때문에) 그런데, (x^2+y^2+Ax+By+C)m + (x^2+y^2+A'x+B'y+C') = 0 를 설명하실 때에는 m 앞의 식이 아닌 x^2+y^2+A'x+B'y+C' = 0을 표현할 수 없다고 설명하셨습니다. 두 식의 원리가 같다면, 마찬가지로 m은 l/k일 것이고, 그렇다면 표현할 수 없는 식은 m 앞의 식인 (x^2+y^2+Ax+By+C) = 0이어야 하는데, 어째서 m 앞의 식이 아닌 (x^2+y^2+A'x+B'y+C') = 0을 표현할 수 없다고 하신건지 궁금합니다. (18-2강 26:20 즈음입니다)

정확한 질문입니다. (x^2+y^2+Ax+By+C)m + (x^2+y^2+A'x+B'y+C') = 0에서 x^2+y^2+A'x+B'y+C' = 0을 표현할 수 없다는것이 아니라 x^2+y^2+Ax+By+C=0을 나타내는 원은 표현할 수 없습니다. 강의내용은 정정하겠습니다. ^^

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