x=a에서 함숫값이 0이라면 (x-a)의 인수가 있어야 하는것은 알 수 있습니다. 또한 x=a에서 접선의 기울기가 0이되려면 미분 후 에 a를 대입했을때 0이 되어야 합니다. 만약 (x-a)g(x)꼴이라 생각하고 이 식을 미분해서 x=a를 대입했을때 0이 나오려면 g(a)=0이 되어야 합니다. 따라서 (x-a)인수가 두개 나와야 하는것입니다.