| [차현우] 실력편 수학(상) (2018) - 연립방정식 |
| 13단원 연습문제 (11~18번)_00:23:13 |
선생님 해가 무수히 많을려면 0x=0 또는 x,y에 관한 ax+dy =4 와 mx+ny=4가 있을떄 a=m, d=n 같을떄라고 하셨는데 문제와 같이 x,y,z에 관한 방정식이 연립으로 인하여 위 형태와 같이 바뀌어 푸는 것이 아닌 x,y에 관한 방정식처럼 앞에 계수가 일치하여 동일한 식으로 인해 무수히 많은 해를 같는 경우와 같은 방법으로 풀 수 는 없나요? |
미지수가 두개인 경우 식이 완전히 같은 경우만 무수히 많은 방정식이 나오게 됩니다.
미지수가 셋인경우에는 식이 완전히 같지 않더라도 가능합니다.
그 이유는 (a,b,3)과 같은 형태가 가능하기 때문입니다.
추가적인 이유로
x,y에 관한 일차식은 직선을 나타내고
x,y,z에 관한 일차식은 평면을 나타내게 됩니다. (기하에서 배움)
두 평면은 일치하지 않더라도 무수히 많은 교점을 가질 수 있답니다. |
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