| [차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 명제의 증명 |
| 23-2 번 (2) 질문합니다. |
제 풀이는 ( (a/b+c/d)(b/a+d/c)≥4 에서 좌변을 전개 -> ad/bc+bc/ad+2≥4 로 만들고 2를 이항해서 ad/bc+bc/ad≥2 로 만든 다음, a²d²+b²c²/abcd≥2 따라서 a²d²+b²c²≥2abcd ... ① 이다. 산술평균과 기하평균의 관계를 이용하면 부등식 ①이 맞다는 것을 알 수 있다. ) 입니다. 이게 맞는 풀이인가요? 또 제가 증명이 조금 어려운데 많이 연습하면 나아질까요? |
가능한 풀이이고
원리는 비슷합니다.
산술기하는 제곱식이 0이상이라는 원리를 이용하여 증명하므로 원리는 같습니다.
문제의 유형에 따라 산술기하를 어떤식으로 쓰는지, 코쉬슈바르츠부등식을 쓰는지, 판별식을 쓰는지의 유불리가 달라진답니다.
따라서 지금처럼 다양하게 고민해보고 반복해서 유형을 익혀주세요.
열심히 공부합시다. 파이팅! |
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