강의의 설명은 이해했을것이라 생각합니다. 해설지의 내용을 첨언하면 f(x) = x^2n -1 로 가정하면 f(-1)=0 이므로 항상 x+1의 인수를 가지게 됩니다. (인수정리) 이는 임의의 x에 대해 성립합니다. 항등식으로 표현하면 f(x) = x^2n -1= (x+1)P(x) 꼴이라는 의미입니다. 위의 식은 항등식이므로 x에 임의의 수를 넣어도 성립합니다. x에 7을 넣으면 1번문제의 답이 됩니다. x에 -1을 넣는것은 x=-1이라는 의미가 아닙니다. -1을 넣은 경우 위의 식이 0이므로 x+1의 인수를 갖는것을 찾는 행위이며 함수 f(x)는 x값에 따라 어떤 값이든 가질 수 있는 것이랍니다. 예를 들어 f(x)=x²-1의 경우 f(-1)=0이므로 x+1의 인수를 가짐을 알 수 있으므로 f(x)=(x+1)(x-1)이 되는것이지 x=-1은 아니라는 것이지요.