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[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 방정식·부등식과 미분
필수예제 11-5 (2)

풀이에 "x > 1에서 생각하면 (1)에서 e^x > x"라고 되어있는 부분이 있습니다. 그런데 e^x는 x의 범위에 상관없이 항상 x보다 크지 않나요? 왜 굳이 x > 1인 구역에서만 생각을 해야 하나요?

지수함수 y=e^x 와 일차함수 y=x의 그래프는 만나지않고 항상 지수함수가 큽니다. 다만 이는 당연한 것이 아닙니다. y=a^x의 그래프에서 a= e^(1/e)인 경우는 두 함수가 접하게 되고 이보다 작다면 두 점에서 만나게 된답니다. 이를 정확하게 계산하지 않으면 오류가 생길 수 있으나 간단한 형태는 기억하고 사용하는 것이랍니다.

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