그렇지 않을 수 있습니다. 함숫값의 최솟값은 질문한대로 f(x)-g(x)가 0일 때가 맞습니다. 다만 적분값의 최소는 상황이 좀 다른데 만약 모두 양수인 함수를 적분한다 하더라도 0과 1 사이에 어느 부분에서 f(x)-g(x)가 0인 부분이 들어있는지 또한 f(x)-g(x)가 몇차함수인지에 따라 상황이 달라지게 됩니다. 따라서 번거롭지만 문제의 상황처럼 구하는 것이 정석입니다. 함숫값의 최소인점과 적분값의 최소인점이 차이를 기하학적으로 이해한다면 적분값은 x축과의 넓이입니다. 이를 알 수 없기 때문에 (f(x)를 모르기 때문에) 강의처럼 풀어가는 것입니다. 추가 질문이 있다면 다시 해 주세요. 열심히 공부합시다. 파이팅!