수학의 정석

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[차현우] 실력편 수학(하) (2018) - 원의 방정식
3. 두 원의 위치 관계 4. 자취 문제_00:21:15

직선 1번과 2번에서 m은 두 직선을 동시에 결정하니까 2번 직선에서 m이 0이 아닐 때 1번에서도 m이 0이 되면 안되므로 y = 상수 꼴의 직선을 표현하지 못하는 것 아닌가요?

정확하게는 m으로 나누기 전의 원래 문제에서 살펴봐야 합니다. (m으로 나눈것은 일차함수와 비교하기 위함) 원래 주어진 문제에 m=0을 대입하면 y=-2, x=6이 나오게 됩니다. 즉 m=0인 경우는 표현이 가능합니다. 1번직선은 y=-2 꼴은 표현이 가능하고 반대로 x=k 형태는 표현이 불가능합니다. (y앞의 계수를 0으로 만들 수 없으므로) 반면에 2번직선은 x=6은 표현가능하나 y=k 꼴은 표현할 수 없답니다. 그 형태를 제외하면 됩니다.

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