| [차현우] 실력편 기하 (2018) - 평면벡터의 성분과 내적 |
| 연습문제 5-23 |
책 풀이에 "|AX|cos세타 >= |AP|cos세타" 라고 되어있는데, 왜 이 부등식이 성립하는지 이해가 안 됩니다. |AX| >= |AP|여서 그런 것 같은데, 왜 그런 것인가요? |
|AP|cosθ 의 의미는 -|AQ| 입니다.
-의 의미는 θ가 둔각이므로 cos값이 음수이기 때문이고
벡터내적의 기하학적 의미에 의해 직선 AD에 내린 수선의 길이입니다.
X가 어느 위치에 있건 AP를 수선으로 내린것(AQ)이 둔각이되면서 가장 길이가 긴 수선이 나오게되고
나머지 경우는 예각이거나 둔각이어도 길이가 AQ보다 짧게 나오게 된답니다. |
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