cosx-sinx 부분이 0이 되기때문에 코사인과 사인함수의 함숫값이 같으면 극값의 후보입니다. (y'=0 이 되기 때문에) 교차가 된다는 뜻은 cos과 sin함수가 교점 앞뒤로 대소관계가 바뀐다는 뜻입니다. (만나는점은 두 값이 같은점) 그 말은 다시 말하면 cosx-sinx의 부호가 +에서 -로 바뀌거나 반대로 -에서 +로 바뀐다는 뜻이므로 극대 또는 극소가 되는순간이라는 뜻입니다.