과학의 법칙과는 다릅니다. 과학의 법칙은 실제로 수정되는 경우도 많고 이름만 법칙이지 100가 아닌경우가 많습니다. 수학의 정의나 공리는 이와 다르게 정의 : 수학적 약속이므로 예외가 없고 바뀔가능성도 없습니다. 공리 : 자명한 원리인데 나라별, 교과과정별로 공리의 경계가 애매한 경우가 있습니다. 어디까지를 공리라고 하자... 라는 것인데 이 부분은 '정말 자명한것 맞나' 라는 물음 때문에 수정되는 경우도 있습니다. 우리가 아는 평행선의 공리나, 평면과 관련된 공리 (일직선이 아닌 세 점을 지나는 평면은 유일하다) 등은 어디건 공리로 받아들여집니다.