수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분 (2018) - 정적분의 계산
부분분수로 쪼갤 때

t-1/t^3+1을 부분분수로 쪼갤 때 왜 이차식 위에는 일차식이 올라가고 일차식 위에는 상수가 올라가는 등 왜 분자의 차수를 분머의 차수보다 하나 더 낮게 설정해야하는 건가요?

실제 최종형태가 어떻게 나올지 알 수 없습니다. (분자가 상수가 나올 수도 있습니다) 다만 분자가 분모와 차수가 같을때에는 상수로 끌어낼 수 있고 분자가 분모보다 차수가 하나 낮은 형태로 미지수를 설정하면 (ax+b)/이차식 , (ax^2+bx+c)/삼차식 형태로 만들면 가능한 모든 형태를 얻을 수 있습니다. 그래서 이 형태로 만드는것이고 최종적으로는 상수항이 분자에 나타나는경우도 가능하답니다.
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