| [차현우] 실력편 미적분I (2025) - 최대·최소와 미분 |
| 6단원 연습문제 (1~8번)_00:09:43 |
6-3에서 함수 f(x)의 그래프 모양이 좀 이상한 거 같은데... 제가 잘못 알고 있나요? 4차 함수를 미분하여 나온 3차 함수가 실근이 하나고 허근이 2개이면, 4차 함수의 그래프가 이 모양이 아닌거 같은데요. 선생님께서 그린 그래프는 3중근 일 때 아닌가요??? |
좋은 질문입니다.
3차방정식이 실근하나 두 허근이어도 대칭인 그래프가 될 수 있습니다.
예를 들어
y=x^4 + x^2 + 1
같은 그래프는
미분하면
y = 4x^3 + 2x 가 되어 f'(x)=0방정식의 실근은 1개 나머지 두개는 허근입니다.
그런데 이 그래프는 짝수차 함수 그래프이므로 y축 대칭이랍니다. |
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