안녕하세요 문제에서 f(x)= ax^2 +bx +c 라고 정의했네요 그럼 f(x+1)은 f(x)의 식에 x 대신 x+1을 대입하라는소리입니다. 말그대로 해보면 f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c 입니다. 이것을 2f(x+1)-f(x)=x^2에 대입을 한후 정리만 하면, ax^2+(4a+b)x+(2a+2b+c)=x^2이 나옵니다. 그런데 이식이 모든 실수 x에 대해 성립한다고 했으므로 x에 관한 항등식입니다 항등식의 성질에 의해 a=1, 4a+b=0, 2a+2b+c=1입니다. 연립해서 구하면 답이 나오겠지요 다음부터 질문할때는 해설에서 어디가 이해안되는지 구체적으로 적어주세요