수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
나머지가 변화가 없다는 것을 어떻게 아나요? ㅠㅠㅠ

쌤~ㅎㅎ 안녕하세요!

20쪽 기본문제 1-4번이요!!!

나누는 수가 x-3일 때와 2x-6일 때의 비교를 해주셨는데요~

몫에는 변화가 생긴다는 것이 이해가 되는데요,,

왜 나머지에는 변화가 없나요????

그걸 어떻게 알 수 있나요?


강의에서도 23을 2로 나누었을 때, 4로 나누었을 때 나머지가 달랐는데,

25는!!!! 2로 나누었을 때, 4로 나누었을 때 나머지가 같았잖아요~


이것처럼 나누어지는 수에 따라 나머지가 같을 수도 다를 수도 있는데요,

더군다나 이 문제는 지금 식으로 연산을 하는 것인잖아요!!!

그럼 수보다 나머지가 같은지 다른지 알기 어려운데요,,,


몫은 변화가 있어도 나머지는 변화가 없다는 것을 어떻게 알 수 있는건가요??
그냥 강의에서, 몫에는 변화가 있지만, 나머지는 변화가 없으니 그대로 5이죠

라고 하셨는데요,,,, 변화가 있는지 없는지 어떻게 알 수 있나요? ㅠㅠㅠ

안녕하세요 이것은 수와 비교하면 안될것 같네요 P 라는 식을 (x-3)으로 나누었을 때 몫이 Q 나머지가 5라고 해볼게요 그럼 P=(x-3)Q + 5 라고 쓸수있습니다. 그런데 이식은 이렇게도 바꿀 수 있습니다. P=2(x-3)*(Q/2) +5 그러면 2x-6으로 나누었을때 몫은 Q/2이고 나머지는 여전히 5입니다. 뿐만아니라 k(x-2)의 꼴로 나누면 언제나 나머지는 5가 됩니다.

안녕하세요!

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