수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
선생님^^

선생님!!
기본문제 5-3번 이요!

3m에 4n,4n+1,4n+2,4n+3을 대입하지 않구
왜 m에 4n,4n+1, 4n+2, 4n+3 을 대입하나요?

3m이 원래 수잖아요ㅠㅠ

안녕하세요 모든 정수는 4로 나누었을 때 나머지가 0 , 1 , 2 , 3인 수들로나뉩니다. 그러므로 어떤 정수든지 4n , 4n+1, 4n+2, 4n+3의 꼴로 쓸 수 있지요 일단 3의 배수여서 그 수를 3m ( m : 정수) 꼴로 표현할수있구요 모든 정수는 4n , 4n+1, 4n+2, 4n+3꼴로 표현가능하므로 m이 정수이므로 하나씩 대입해본것이죠 만약 3m대신에 4n , 4n+1, 4n+2, 4n+3을대입하면 3m=4n , 4n+1, 4n+2, 4n+3이 되는데 이렇게 되면 뭐가 3의배수인지 알수가 없지요 기껏 3의배수로 표현해놨는데 거기에 다시 4n , 4n+1, 4n+2, 4n+3를 대입하면 의미가 없는 일이지요?

안녕하세요!

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