안녕하세요 모든 정수는 3으로 나누었을 때 나머지가 0 ,1 , 2 중 하나입니다. a가 정수라고 했으므로 a를 3으로 나누었을 때 나머지가 0 , 1 , 2인 수로 분류한것입니다. 그러면 a를 4로 나누었을때의 나머지롤 분류하면 안되나요? 라는 생각을 할 수 있습니다. 물론 틀린말은 아니나... 일단 제가 한번 해볼게요 a=4n ,4n+1,4n+2,4n+3 이라고 했을 때 a^2 =16n^2 , 16n^2+8n+1, 16n^2+16n+4, 16n^2+24n+9 가 됩니다. 그런데 이렇게 써진다면 a^2인 수들이 3으로 나누었을 때 나머지가 얼마인지 모릅니다. 3의배수꼴로 표현이 안되니.... 그러나 3으로 나누었을 때의 기준으로 한다면 a=3n , 3n+1, 3n+2 a^2=9n^2 , 9n^2+6n+1, 9n^2+12n+4 이렇게 표현되면 3의 배수 꼴로 표현이 가능하여 나머지가 얼마인지 손쉽게 알 수 있습니다.