쌤~~ ㅎㅎ 43쪽 기본문제 2-12 (1)이요!!

저는,,, 정석보다,, 한 2~3개 과정이 더 추가된 것으로 식이 성립함을 증명했는데요~ 맞는지 확인부탁드려요 ㅎㅎ


|풀이과정|

a³+b³+c³-3abc = (a+b)³ - 3ab(a+b)+c³-3abc
= (a+b)³+c³-3ab(a+b+c)
= (a+b+c)³ -3(a+b)c (a+b+c) -3ab(a+b+c)
= (a+b+c)³ + (a+b+c) (-3ab-3bc-3ca)
= (a+b+c) (a+b+c)² + (a+b+c) + 3(-ab-bc-ca)
= (a+b+c) {(a+b+c)² -3ab - 3bc -3ca}
= (a+b+c) (a²+b²+c² - ab - bc - ca)


이렇게 풀어도 맞나요? ㅠㅠ