수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
최대공약수

선생님~ 46쪽 강의해주실 때요, 추가적으로

A=aG, B=bG 일때,
A±B = (a±b)G 라고 알려주셨는데요!!

식을 하나의 예로 들어서 설명해 주셨잖아요 ㅎㅎ

x²+ax+b, x²+bx+a 라는 두 다항식이 있을 때,

x²+ax+b - (x²+bx+a) = x-1) 이므로,

(a-b)(x-1) 이 두 다항식의 최대공약수라고 하셨는데요,,,

예로 들어주신 식에서

a-b가 최대 공약수 인지, x-1이 최대공약수인지 어떻게 알 수 있나요??


그리고요, 예를 들어주신 식에서!!!!!

a와 b가 서로소인지 아닌지도 모르는 것 아닌가요???


일반화 적인 식으로 알려주신 부분에서도 (a±b) 라는 부분이 있고,
예를 들어주신 식에서도 (a-b) 라는 부분이 있어, a와 b부분이 겹치는데요,,,


예를 들어주신 식에서 (a-b) 는 무엇을 뜻하며, a와 b가 서로 서로소라는 보장이 없지 않나요? ㅠㅠ

안녕하세요 서로소라느 것은 1을 빼고 공약수가 없는것입니다. 만약 a , b 가 공약수가 있다면, G안에 그것을 포함시켜서 썼겠지요 공약수들은 이미 G안에 포함된것이기 때문에 a , b 는 서로소 관계입니다. 그리고 두다항식을 뺀식에 최대공약수가 포함되있다는 것만 알뿐 어떤것이 최대공약수인지는 알 수 없습니다.

안녕하세요!

닫기