수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
질문이요~

p.66 기본문제 4-5에서

구하려는 이차식의 나머지를 (x-1)^2 로 나누어서 구했잖아요~

f(x) 는 (x-3)으로도 나누어 떨어지니까 (x-3)으로도 나누어도 되나요??

안녕하세요 f(x)는 (x-3)으로 나누어 떨어지지 않습니다. x-3을 기준으로 쓴다면 f(x)=(x-1)^2(x-3)Q(x)+ ax^2+bx+c 에서 (x-1)^2(x-3)은 x-3으로 나누어 떨어지므로 ax^2+bx+c=a(x-3)(x-k)+1로 쓸수 있습니다. 그상태에서 ax^2+bx+c를 (x-1)^2으로 나눈 나머지가 1임을 이용해야 하는데 이상태에서는 이용하기가 껄끄럽습니다. x-3을 기준으로 쓸수는 있지만 답을 구하기 힘들겠네요~

안녕하세요!

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