[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 부등식의 증명 |
유제 4-14 |
등호가 a/3 = b/2 = c/3 = 2루트2/11 일때 성립하는 이유 설명 부탁드립니다. |
안녕하세요
코시슈바르츠부등식에서 최솟값을 갖는 경우는 등호가 성립할 때 입니다.
그런데 79쪽을 참고하시면
등호가 성립하는 경우는 a/3 = b/2 =c/3 일 때가 됩니다.
그런데 3a+2b+3c=4루트2 인데 a/3 = b/2 =c/3 =k 라고 두면
3a+2b+3c=22루트2 입니다.
그러므로 k=2루트2 / 11 입니다. |