수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
이건 뭔가요?? ㅠㅠㅠ

쌤~ ㅎㅎ

64쪽 기본문제 4-3번이요!!

밑에 해설을 보면, 구하고자 하는 것은 이차식으로 나누었을 때 나머지 이므로 나머지 정리를 이용할 수 없고 대신 항등식의 성질을 이용해야 한다고 나와있는데요~

,,,, 거기까진 이해가 되는데요 ㅜㅜㅜ

밑에 다시 보니까 나누는 수를 인수분해하고 나서는,,

나머지 정리 과정을 이용하는데요,,

분명 위에서 나머지 정리로는 풀 수 없다고 해서 항등식으로 식을 세운 것 아닌가요?

근데, 왜 또 밑에서는 나머지 정리를 이용하는 건가요?
나머지 정리를 이용한 부분을 보면,

각각 f(x)에 1,2 를 대입해서 푸는데요,

지금 구하고자 하는 것은 나누는 수가 (x-1), (x-2) 이렇게 각각의 일차식이 아니라

(x² - 3x + 2) 라는 이차식으로 나누었을 때의 나머지를 구해야 하는 것 아닌가요??


나머지 정리를 이용못한다고 해서, 항등식을 세우고 나서,

다시 나머지 정리를 이용하는것은,,, ;;;;;; 이해가 안됩니다 ㅜㅜㅜ

그리고, 구하는 과정에 있어서도 일차식으로 나누었을 때 나머지를 이용하는 것도요 ㅜㅜㅜㅜ


이 풀이,, 설명 좀 자세하게 부탁드립니다 ㅜㅜ

안녕하세요 나머지 정리는 f(x) 를 x-1로 나누었을 때 나머지를 바로 f(1) 이라고 할 수 있는 것이 나머지 정리입니다. 원리는 f(x)=(x-1)Q(x) + r 인데 여기서 x=1을 대입하면 f(1)=r 이 되기 때문에 이렇게 해도 되는것입니다. 이 문제는 이차식을 나누었기 때문에 나머지정리를 이용해서 나머지를 바로 구할순 없습니다. 왜냐하면 f(x)=(x-1)(x-2)Q(x) + ax +b 에대가 x=1 이나 x=2를 대입해도 나머지는 나오지 않지요 그러나 나머지는 나오지 않지만 a,b 에 대한 관계식이 나오므로 나머지정리의 원리를 이용해서 풀고있는것입니다. 엄밀히말하면 나머지정리를 바로 이용하고 있는 것은아니죠

안녕하세요!

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